O correto é "há um tempo atrás". #Dica de processo mnemônico para facilitar a memorização da regrinha:
passado => há
futuro => a
Exemplos:
Estudei português há uma hora. (ação passada)
Daqui a uma hora vou estudar português. (ação futura)
Para sua frase ficar limpa, o ideal seria escrevê-la assim: Comigo (mesmo) aconteceu há um tempo atrás, eu era mais jovem".
Não é que o emprego do vocábulo "mesmo" esteja incorreto, mas trata-se apenas de um advérbio de realce, sendo, portanto, dispensável o seu uso na frase, ou substituí-lo por "também", dando a idéia de inclusão.
Espero ter ajudado.
